Cambio de pop a imap en mis correos existentes

¿Qué tengo que hacer para realizar el cambio?

Lo que tienes que hacer es configurar tu cliente de correo con el protocolo que tu prefieras. En este caso seria IMAP.  Tan sencillo como esto. 

¿Tiene sentido este cambio?

Sin duda. Podríamos decir, que el protocolo POP3 , es antiguo, y no preparado para la vida moderna. Hoy en día , queremos poder acceder a nuestro email desde muchos dispositivos distintos. Por lo tanto, lo ideal es usar el protocolo IMAP, que esta especialmente pensado, en que todos tus dispositivos lean el correo al mismo tiempo. Y todos ellos compartan la información. Así que el cambio es totalmente recomendado. Al menos si eres una persona moderna ;-D