Si al usar el protocolo https:// tu web se ve bien, eso es una señal, he indica que tu certificado esta bien instalado y funcionando.
Claro, lo que seguro quieres es que además se muestre en verde la barra de la url. Para conseguir esto, todo el contenido de tu web debe de estar encriptado mediante el certificado.
Suele pasar que “casi” todo esta bajo el protocolo https:// ,pero quizás una imagen u otro contenido tomado de forma externa a tu web evita que la barra se muestre en verde.
Para descubrir que contenido esta generando el problema, revisa el código de la web en el navegador, pulsando botón derecho del ratón y abriendo la opcion “Ver código fuente”. Una vez que tengas el código fuente, haz una búsqueda por “https://”, cada vez que encuentres una ocurrencia en tu búsqueda, querrá decir, que es un contenido no encriptado y por lo tanto evita que la barra del navegador se ponga en verde. Haz los ajustes necesarios en el código ,cambiando https:// por https:// y el problema quedará resuelto.